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巩县一中张晓峰老师的数学王国

 

 

1974年秋天,我以寥寥“可教育子女”身份,迈入巩县一中。

我家虽是贫农,但社会关系太复杂了。伯父家姨夫家和姑父的一双儿女与我家同住一个大院。伯父黄埔四期,国军166师师部上校军需官。姨夫黄埔15期毕业,110师上尉营长。姑父16期黄埔毕业,逃跑台南,还充任装甲第一师第二战斗集群参谋长兼副总指挥。父亲黄埔21期,84师师部的上尉作战参谋。一窝反革命。在农村,能在村办的初中毕业,已属天方夜谭。偏偏那年,有了可教育子女名额,我有幸上了高中。

动荡中的巩县一中,还没从交白卷,知识越多越反动,反击右倾翻案风的浪潮中缓过劲,就要面向社会办学,接受工农兵再教育,学工学农学军。数学不让上了,去大寨式梯田搞测绘;物理停了,学三机一泵,修理拖拉机柴油机电动机和水泵;化学不学了,去南山拉回一车车煤炭粉末,掺些氨水搅拌发酵,做农田使用的复合肥料。课本扔在一边,上课拉架子车,担茅粪,去校办工厂参加劳动已是常态。大家都要努力成为社会的有用人才。谁也不曾想到,当时的巩县一中火着呢,还开办有城关公社的“农业大学”。

 

高一的数学由班主任李玉珊老师兼任。偶尔的代课,让我和张晓峰老师相识。张老师个子不高,略胖,大脑壳总好像装有无穷无尽的智慧。他的目光很亮,亮的好像能穿透你的大脑你的灵魂。校园里看他走路总是不紧不慢的,好像有许许多多的问题和答案需要他思考需要他解释清楚。无论遇到学生或者老师,他总是一脸笑容,那么的和蔼可亲。张老师穿着从不讲究。冬天爱穿大腰棉裤,两面一折一掩,带子系的那种。不知是担心掉或是习惯动作,张老师时不时抱一下,提一提。微小的动作,让我这个前排学生看的清清楚楚。

因为新老师代课,加上同学们对张老师讲课很有趣味的传言,那堂课我听得格外认真,至今仍记忆犹新。张老师在讲课中说,有三组人去旅馆住宿,暂且叫ABC吧,其中还有一组是女性。他们原来预定的房间是A组住101,B组女的住102,C组住103。服务员是个新手,分发钥匙时,抓了一把,都给搞错了。直到晚上整理登记册时才发现。马上公安要来检查了,如何把这三组住宿的确切房间搞准确,落实清楚呢?请同学们想想办法,帮帮他。这时班级同学像开了锅,有的说挨门敲一敲问一问,有的说打个电话就搞清楚了。张老师让大家静一静,然后说,无论打电话或者亲自问一问,本着尽量不打扰客人休息的原则,最少几次能搞清楚,现在举手回答,不能重复举手。说着就开始了。第一轮说三次不少,第二轮几乎全举手了。当张老师问有没有更少的,全班鸦雀无声。难道问一次就可以解决了么,我心里也嘀咕。那堂课就是活生生整出了问一次就行了的最佳答案,所以到现在也忘不了,挥之不去。记忆太深刻了。

 

 

张老师接着说,大家别忽视了前提条件:钥匙都搞错了,都搞错了特别重要。也就是,三个房间都不是原来的。说着张老师板书竖着写了一溜原来的101,102,103;然后转身对我们讲,原来的101只能是102或103;原来的102,也只能是101或103;原来的103,也只能是101或102。只要在结果这里弄清楚一间房子,住的是ABC任何一组,问一次,就有了全部的结果。比如现在的B组住在101,那么102只能是C组;为什么呢?因为103如果还是C组,就不符合了前提条件中的钥匙都错了。103就是A组。这就是数学的优选法则……这就是求函数的极值,所解决的问题是:若目标函数为单峰函数,则最佳点与好点在差点的同侧。说着,张老师在黑板上画下了函数的坐标图像示意图。一节数学课让我听得如痴如醉,犹如梦幻。下课的铃声响了,还有许多人在那里发呆发楞。在家时曾听父亲讲过鸡兔同笼,从1加到100的高斯定律,没有想到函数也是这么富有魅力。你也许不知道,当时的老师是“臭老九”,是革命的对象,是任人窄割的羔羊,是只知道“马尾巴功能”的迂阔蛋……但是,在这样的政治环境下,张老师用丰富的智慧,把数学原理和现实生活结合起来;尽最大的努力,让我们这些学生更多的学习了解数学知识,可谓用心良苦煞费苦心。

 

老巩县一中的中院,以平台上教导处三四间平房为中心。背后有学生食堂,教导处门前台子下是小广场,再向东是教师食堂。从教导处向北,过水池子,有五六间坐北面南的平房,共两排。再向后是偌大的果园挨着长长的公厕。最后两排房子是校办工厂。张晓峰老师在平房的第一排中间位置,东边有教语文李宝恒老师,西边有教物理的赵金鉴老师。平房门前一排苹果树虽然躯干不高,但枝杈很阔,密密麻麻的。株与株之间,勉强可以穿过来往行人。冬日白雪皑皑,阳光流泻出迷人的色调;春天花香四溢,风中散发着浓郁的芬芳;夏日浓阴如伞,凉意轻抚过星光月光;秋天的硕果挂满枝头,扬着红润的笑脸更讨人喜爱。张老师时而在门前的小路上踱来踱去,随时回答同学们提出任何问题,他讲的总是那么不紧不慢,那么专注,那么深情。

恢复高考后,我和张老师的儿子,大我两岁的张思庄同桌参加数学补习。朝夕相处之间,有机会了解到张老师的有关情况。我的张老师生于1914年,巩县站街小黄冶村人。1931年毕业于开封省立高等师范学校数学系,然后任教于巩县驰名的新新中学;新新中学停办后到平原省工农中学教书,对象是刚刚进城的老革命老干部。后来平原省和河南省合并,新乡市第三中学成立,张老师到第三中学教学。1968年受“侯王建议”的影响,回到了巩县一中。所谓的“侯王建议”,是指1968年的《人民日报》,发表山东省侯姓王姓两名教师的一封公开信,主要内容为“建议所有农村公办小学下放到人民公社的大队来办”;“国家不投资或少投资,教师不发工资,由生产大队记工分”。一时轰动全国,各地纷纷效仿。因建议由侯、王两人提出,被称作侯王建议。

 

小时候,父亲曾对我反复演练珠算数字的风云变幻。如加法“三遍九”和“九遍九”。在算盘上拨出123456789九位数字。然后“见珠打珠”,也就是看见几加几,共加三遍,其结果必定是987654312实现三遍九位数字大反转。而“九遍九”则是:在123456789九位数的固定位数上,加9遍123456789,其结果也必定是1234567890。实现九遍九位数字全归位。而张老师的数学更高一筹,更加奥秘,总是把数学基本定理定义,通过现实生活的生动实例发生关系发生变化,开启或者一步步把数学的思维引向纵深。比如,分十次,用四舍五入法,掏1元钱,把1.3元的高粱酒买回来;一次只买一两。还有,证明勾股定理的十多种方法演练,奇妙的函数图像等等,出神入化,听的同学们脑洞大开。

张老师买西瓜的故事今天想起来仍让我兴奋不已。大意是,三个小西瓜五毛钱,一个大西瓜五毛钱。大西瓜直径40公分,小西瓜直径27公分。是买大西瓜还是买那堆小西瓜,列出数学计算方式。同学们用圆的体积计算公式很快算出了三个小西瓜的体积大于一个大西瓜的体积,买小瓜能占点便宜。张老师却说,卖西瓜是为了吃,如果除去瓜皮,那个更合适?一下子让同学们恍然大悟,再用圆的面积计算方法得出结论,在同等厚度情形下,三个小西瓜的总面积,大于一个大西瓜的面积不少。买小西瓜皮多了。还是大西瓜实惠……现在想起来,那是多么深奥的人生哲理啊。当我们面对生活的多种选择,我们不要被摆在眼前的假象所迷惑,目光要看的长一些,深一些。人生的路很长,其实关键的就那么几步,而我们的选择,正犹如西瓜的挑选。

 

那年,我和思庄分别考取不同城市的大学,联系渐渐稀少。后来听说张晓峰老师重返新乡三中,加上诸多原因,就彻底失去了音信。在写巩县一中系列文章时,偶然获得思庄的联系方法,赶忙通电话,加微信。张思庄告诉我:1990年4月,已超龄16年的张晓峰老师,方才办理了退休手续。退休后的他每天必看《数学通报》、《数学通迅》等专业杂志。对刊登的各类数学题竞赛题特别感兴趣,不仅逐一演算,还要对思庄批讲试题特点和答题技巧。每年高考后,他都找来数学试卷,戴上老花镜,从头至尾演算一遍,反复核对习题答案。张思庄还对我说,他父亲还时不时拿试题检测自己,亲自打分,检测成绩。有一年,新乡市举办高中数学竞赛。张思庄刚进家,张老师就催促着去做竞赛卷子上的几何题。做完后,发现和原标准答案不一样,就一步步去演算判定,发现是一种新的解法,这才安心,又和数学协会的同事唠叨半天。

我的数学老师张晓峰2004年1月病逝,年90岁,执教数学62年。不幸的消息虽过去了15年,乍一听,竟泪奔如雨,哽咽连连,不知对张思庄说什么好。一位和蔼可亲的数学老人,用数学演练人生哲理的智者,曾在一中任教的好老师,黄冶河走出来的基础数学实践者,永远离开了他的家人和他的学生。

 

 

今天巩县旧城鳌岭,地面已无巩县一中半砖片瓦的踪影。不知遥远的天国,是否有包容巩县一中的一席之地?也不知张晓峰老师是否神采奕奕的在属于他的三尺讲台,继续演练那神秘的数学?任性遨游在奇幻的数学王国?

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